23. Diagonalização de formas quadráticas

23.1. Referências

• Callioli 8.4 – 8.5

• Boldrini 10.6

23.2. Diagonalização de formas bilineares

23.2.1. Resumo

• Teorema: Toda forma bilinear simétrica é diagonalizável.

23.2.2. Videoaula

23.2.3. Exercício

1. Encontre uma base ortonormal de \(\mathbb{R}^2\) que diagonalize a forma quadrática \(q(x,y) = x^2 + 4xy + y^2\). Escreva a forma quadrática nas coordenadas da base diagonal.

23.3. Lista de exercícios

• Lista 3.2 Exercício 3

23.4. Material suplementar

23.4.1. Videoaulas

IMPA – Programa de Iniciação Científica: Introdução à Álgebra Linear - Aula 16

23.5. Respostas dos exercícios

1. \(A = \left\{ \frac{1}{\sqrt{2}} (1, -1), \frac{1}{\sqrt{2}} (1,1)\right\}\) e \(q(a,b) = 3a^2 - b^2\)