5. Bases e dimensão
5.1. Visão Geral
Base de um espaço vetorial
Exemplos de bases
Bases canônicas
Teorema da invariância
Dimensão de um espaço vetorial
Exemplos
Teorema do completamento
5.1.1. Referências
Guidorizzi 3.3 – 3.4 + Apêndice II
Boldrini 4.6
5.2. Bases
5.2.1. Videoaula
5.2.2. Exemplos
5.2.3. Exercício
Decida se os vetores dados formam uma base de \(\mathbb{R}^3\) em cada caso abaixo:
\(\{(1,1,1), (1, 0, 1)\}\)
\(\{(1, 2, 3), (1, 3, 5), (1, 0, 1), (2, 3, 0)\}\)
\(\{(1, 1, 1), (1, 2, 3), (2, -1, 1)\}\)
\(\{(1, 1, 2), (1, 2, 5), (5, 3, 4)\}\)
5.3. Dimensão
5.3.1. Videoaula
5.3.2. Exercício
Decida se os conjuntos dados são bases do espaço vetorial \(\boldsymbol{P}_n\):
\(\left\{ 1, 1+t, 1+t+t^2, 1 + t + t^2 + t^3, \dots, 1 + t + \dots + t^{n-1} + t^n \right\}\)
\(\left\{ 1+t, t+t^2, t + t^3, \dots, t^{n-2} + t^{n-1}, t^{n-1} + t^n \right\}\)
5.4. Lista de exercícios
Atividade 1.2 Para entrega
5.5. Material suplementar
5.5.1. Videoaulas
- UNIVESP — Engenharia — Geometria Analítica e Álgebra Linear - Aula 13 - Base e Dimensão
- UNIVESP — Engenharia — Geometria Analítica e Álgebra Linear - Aula 17 - Independência linear. Base e dimensão
- UNIVESP — Licenciatura em Matemática — Álgebra Linear - Aula 06 - Base, mudança de base
- POLI-USP — MAT3457 - Álgebra Linear 1 - Aula 2
- IMPA — Programa de Iniciação Científica: Introdução à Álgebra Linear - Aula 03
5.5.2. Video complementar
- Combinações lineares, subespaços gerados, e bases | A essência da Álgebra Linear, capítulo 2
Legendas em português disponíveis.