Plano de curso
Aula |
Data |
Assunto |
Conteúdo |
0 |
8/mar. qua. |
Aula Cancelada |
|
1 |
10/mar. sex. |
Apresentação, casos particulares |
|
2 |
15/mar. qua. |
Aula Cancelada |
|
3 |
17/mar. sex. |
Aula Cancelada |
|
22/mar. qua. |
Aula Cancelada |
||
4 |
24/mar. sex. |
Aula Cancelada |
|
5 |
29/mar. qua. |
Espaços vetoriais |
Ideias de álgebra Abstrata, Axiomas de corpo e de espaço vetorial, Exemplos, Contraexemplos |
6 |
31/mar. sex. |
Subespaços vetoriais |
Definição, propriedades, exemplos, soma de subespaços |
1/abr. sáb. |
Combinações lineares |
Combinação linear, Conjuntos geradores, subespaço gerado |
|
5/abr. qua. |
Dependência Linear |
Dependência linear, Conjuntos linearmente dependentes/independentes |
|
7/abr. sex. |
Feriado: Páscoa |
||
7 |
12/abr. qua. |
Exercícios |
|
8 |
14/abr. sex. |
Bases e dimensão |
Subespaços gerados, Teorema da Invariância; teorema do completamento. Dimensão de um espaço finitamente gerado |
15/abr. sáb. |
Coordenadas, mudança de base |
Coordenadas e mudança de base; Matriz mudança de base |
|
9 |
19/abr. qua. |
Produto Interno |
Definição de produto interno; produto interno em espaços complexos |
21/abr. sex. |
Feriado: Tiradentes |
||
22/abr. sáb. |
Exercícios |
||
10 |
26/abr. qua. |
Norma, Distância, Ortogonalidade |
Norma; Distância; Desigualdade triangular; Ortogonalidade |
28/abr. sex. |
Bases Ortogonais, Gram-Schmidt |
Bases Ortogonais; Ortogonalização de Gram-Schmidt |
|
29/abr. sáb. |
MMQ |
Método dos Mínimos Quadrados |
|
3/mai. qua. |
Exercícios |
||
11 |
5/mai. sex. |
Prova 1 |
Fim na Unidade 1 |
6/mai. sáb. |
Transformações em espaços vetoriais |
Aplicações; Aplicações injetoras, sobrejetoras, bijetoras; Transformações lineares; Operadores lineares |
|
4 |
10/mai. qua. |
Transformações Lineares |
Propriedades de transformações lineares; Noções de Núcleo e Imagem |
13 |
12/mai. sex. |
Núcleo e Imagem |
Definição; Teorema do Núcleo e da Imagem; Núcleo de transformações bijetoras; Isomorfismos e automorfismos |
14 |
17/mai. qua. |
Álgebra de Transformações Lineares |
Adição de transformações e multiplicação por escalar; Espaço vetorial das transformações lineares; Composição de transformações; Operadores nilpotentes |
19/mai. sex. |
Exercícios |
||
15 |
24/mai. qua. |
Matriz de transformação |
Transformação linear aplicada a uma base; Matriz da transformação; |
16 |
26/mai. sex. |
Matriz de composição, mudança de base |
Matriz da transformação composta; matriz da transformação inversa; Mudança de base de operadores na forma matricial; Semelhança de matrizes |
17 |
31/mai. qua. |
Transformações Lineares e a Geometria do R² |
Matriz de rotação; matriz de cisalhamento; transformações afins |
18 |
2/jun. sex. |
Operadores auto-adjuntos e Hermiteanos |
|
7/jun. qua. |
Exercícios |
||
9/jun. sex. |
Prova 2 |
Fim da Unidade 2 |
|
19 |
14/jun. qua. |
Autovalores e Autovetores |
Definição; Polinômio característico; Subespaços gerados por autovetores; Obtenção de autovetores e autovalores |
20 |
16/jun. sex. |
Diagonalização |
Bases de autovetores; Matrizes diagonalizáveis |
4 |
21/jun. qua. |
Aplicações de Diagonalização |
Sistemas de equações diferenciais: modos normais |
23/jun. sex. |
Exercícios |
||
22 |
28/jun. qua. |
Formas quadráticas |
Formas lineares; Formas bilineares; Matrizes de formas bilineares; Formas quadráticas |
23 |
30/jun. sex. |
Diagonalização de formas quadráticas |
Diagonalização de formas quadráticas |
24 |
5/jul. qua. |
Cônicas |
Seções cônicas; representação matricial; Translação de cônicas; Rotação de cônicas; Análise de componente principal |
25 |
7/jul. sex. |
Superfícies Quadráticas |
Seções cônicas; representação matricial; Translação de cônicas; Rotação de cônicas; Análise de componente principal |
12/jul. qua. |
Exercícios |
||
14/jul. sex. |
Prova |
Fim da Unidade 3 |
|
19/jul. qua. |
Reposição |