Diagonalização¶
Aula síncrona 24/nov/2020
Referências¶
Callioli Parte 2: 1.2
Boldrini 7.1
Resumo¶
Um operador \(T:V\to V\) é diagonalizável se e somente se existe uma base de \(V\) formada por autovetores de \(T\)
A matriz de \(T\) numa base formada por seus autovetores \(A = \{\vec{v}_1, \vec{v}_2, \dots, \vec{v}_n\}\) associados respectivamente aos autovalores \(\lambda_1, \lambda_2, \dots, \lambda_n\) será diagonal e os elementos serão os autovalores, na ordem:
\[\begin{split}\begin{bmatrix}T\end{bmatrix}_A = \begin{bmatrix} \lambda_1 & 0 & \dots & 0 \\ 0 & \lambda_2 & \dots & 0 \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & 0 & \dots & \lambda_n \end{bmatrix}\end{split}\]
Videoaula¶
- Diagonalização | Álgebra Linear | ECT2202 - Aula 22 - Video 01
Exemplo¶
Em breve…
Exercício¶
Em breve…