Coordenadas¶
Aula síncrona terça, 15/setembro/2020
Referências¶
Calliolli 4.7 – 4.8
Boldrini 4.6 – 4.7
Coordenadas¶
Videoaula¶
Exemplo¶
Exercícios¶
No espaço \(\mathbb{R}^3\), considere o vetor \(\vec{v} = \left(1, 2, 4\right)\). Obtenha suas coordenadas e a matriz de coordenadas em relação às bases:
Canônica
\(\displaystyle B = \left\{ (1, 1, 1), (0, 1, 1), (0, 1, -1) \right\}\)
No espaço \(\boldsymbol{P}_2(\mathbb{R})\), dos polinômios reais de grau menor ou igual a 2, considere o vetor \(\vec{v} = 2t^2 - 5 t + 6\). Escreva suas coordenadas e a matriz de coordenadas em relação às bases:
Canônica: \(\displaystyle C = \left\{ 1, t, t^2 \right\}\)
\(\displaystyle B = \left\{ 1, t-1, t^2 - 2t + 1 \right\}\)
Lista de exercícios¶
Aulas síncronas¶
- Turma 02
- Turma 03
Material suplementar¶
Videoaulas¶
- UNIVESP — Licenciatura em Matemática — Álgebra Linear - Aula 06 - Base, mudança de base
- UNIVESP — Engenharia — Geometria Analítica e Álgebra Linear - Aula 19 - Mudança de Base. Representação Matricial
Respostas dos exercícios¶
Coordenadas¶
\(\displaystyle \left[\vec{v}\right]_C = \begin{bmatrix}1\\2\\4\end{bmatrix}\)
\(\displaystyle \left[\vec{v}\right]_B = \begin{bmatrix}1\\2\\-1\end{bmatrix}\)
\(\displaystyle \left[\vec{v}\right]_C = \begin{bmatrix}6\\-5\\2\end{bmatrix}\)
\(\displaystyle \left[\vec{v}\right]_B = \begin{bmatrix}3\\-1\\2\end{bmatrix}\)