Coordenadas

  • Aula síncrona terça, 15/setembro/2020

Referências

  • Calliolli 4.7 – 4.8

  • Boldrini 4.6 – 4.7

Coordenadas

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Exemplo

Exercícios

  1. No espaço \(\mathbb{R}^3\), considere o vetor \(\vec{v} = \left(1, 2, 4\right)\). Obtenha suas coordenadas e a matriz de coordenadas em relação às bases:

    1. Canônica

    2. \(\displaystyle B = \left\{ (1, 1, 1), (0, 1, 1), (0, 1, -1) \right\}\)

  2. No espaço \(\boldsymbol{P}_2(\mathbb{R})\), dos polinômios reais de grau menor ou igual a 2, considere o vetor \(\vec{v} = 2t^2 - 5 t + 6\). Escreva suas coordenadas e a matriz de coordenadas em relação às bases:

  1. Canônica: \(\displaystyle C = \left\{ 1, t, t^2 \right\}\)

  2. \(\displaystyle B = \left\{ 1, t-1, t^2 - 2t + 1 \right\}\)

Matriz mudança de base

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Exemplo

Lista de exercícios

Aulas síncronas

Turma 02
Turma 03

Material suplementar

Videoaulas

UNIVESP — Licenciatura em Matemática — Álgebra Linear - Aula 06 - Base, mudança de base
UNIVESP — Engenharia — Geometria Analítica e Álgebra Linear - Aula 19 - Mudança de Base. Representação Matricial

Respostas dos exercícios

Coordenadas

    1. \(\displaystyle \left[\vec{v}\right]_C = \begin{bmatrix}1\\2\\4\end{bmatrix}\)

    2. \(\displaystyle \left[\vec{v}\right]_B = \begin{bmatrix}1\\2\\-1\end{bmatrix}\)

    1. \(\displaystyle \left[\vec{v}\right]_C = \begin{bmatrix}6\\-5\\2\end{bmatrix}\)

    2. \(\displaystyle \left[\vec{v}\right]_B = \begin{bmatrix}3\\-1\\2\end{bmatrix}\)