Plano de curso

Plano de Curso AL 2020.6

Aula	Data	Assunto	Conteúdo
	08/set. ter.	Visão geral e apresentação do curso	Apresentação do formato de aulas para 2020.6
7	10/set. ter.	Bases e dimensão	Teorema da Invariância; teorema do completamento. Dimensão de um espaço finitamente gerado
8	15/set. qui.	Coordenadas, mudança de base	Coordenadas e mudança de base; Matriz mudança de base
9	17/set. qui.	Produto Interno	Definição de produto interno; produto interno em espaços complexos
10	22/set. ter.	Norma, Distância, Ortogonalidade	Norma; Distância; Desigualdade triangular; Ortogonalidade
11	24/set. qui.	Bases Ortogonais, Gram-Schmidt	Bases Ortogonais; Ortogonalização de Gram-Schmidt
12	29/set. ter.	MMQ	Método dos Mínimos Quadrados
13	01/out. qui.	MMQ- 2 (?)	Método dos Mínimos Quadrados – Continuação e Exemplos
	06/out. ter.	Exercícios	Exercícios referentes a espaços com produto interno
	08/out. qui.	Prova 1	Fim na Unidade 1
14	13/out. ter.	Transformações Lineares	Aplicações; Aplicações injetoras, sobrejetoras, bijetoras; Transformações lineares; Operadores lineares
15	15/out. qui.	Transformações Lineares – II	Propriedades de transformações lineares; Noções de Núcleo e Imagem
16	20/out. ter.	Núcleo e Imagem	Definição; Teorema do Núcleo e da Imagem; Núcleo de transformações bijetoras; Isomorfismos e automorfismos
17	22/out. qui.	Operações com Transformações	Adição de transformações e multiplicação por escalar; Espaço vetorial das transformações lineares; Composição de transformações; Operadores nilpotentes
	27/out. ter.	Exercícios	Exercícios referentes a transformações lineares
18	29/out. qui.	Matriz de transformação	Transformação linear aplicada a uma base; Matriz da transformação;
19	03/nov. ter.	Matriz de composição, mudança de base	Matriz da transformação composta; matriz da transformação inversa; Mudança de base de operadores na forma matricial; Semelhança de matrizes
20	05/nov. qui.	Transformações Lineares e a Geometria do R²	Matriz de rotação; matriz de cisalhamento; transformações afins
	10/nov. ter.	Exercícios	Exercícios referentes a matrizes de transformações lineares
	12/nov. qui.	Prova 2	Fim da Unidade 2
21	17/nov. ter.	Operadores Auto-Adjuntos e Hermitianos	Matrizes simétricas; Matrizes ortogonais; Operadores adjuntos; Operadores auto-adjuntos e ortogonais; Operadores Hermitianos conjugados em espaços complexos
22	19/nov. qui.	Autovalores e Autovetores	Definição; Polinômio característico; Subespaços gerados por autovetores; Obtenção de autovetores e autovalores
23	24/nov. ter.	Diagonalização	Bases de autovetores; Matrizes diagonalizáveis
24	26/nov. qui.	Aplicações de Diagonalização	Sistemas de equações diferenciais: modos normais
25	01/dez. ter.	Exercícios	Exercícios referentes a autovalores e autovetores
26	03/dez. qui.	Formas quadráticas	Formas lineares; Formas bilineares; Matrizes de formas bilineares; Formas quadráticas
27	08/dez. ter.	Diagonalização de formas quadráticas	Diagonalização de formas quadráticas
28	10/dez. qui.	Cônicas	Seções cônicas; representação matricial; Translação de cônicas; Rotação de cônicas; Análise de componente principal
	15/dez. ter.	Exercícios	Exercícios referentes a formas quadráticas
	17/dez. qui.	Prova	Fim da Unidade 3
	21/dez. seg.	REPOSIÇÃO