Diagonalização de formas quadráticas

  • Aula síncrona 08/dez/2020

Referências

  • Callioli 8.4 – 8.5

  • Boldrini 10.6

Diagonalização de formas bilineares

Resumo

  • Teorema: Toda forma bilinear simétrica é diagonalizável.

Videoaula

Exemplo

Em breve…

Exercício

  1. Encontre uma base ortonormal de \(\mathbb{R}^2\) que diagonalize a forma quadrática \(q(x,y) = x^2 + 4xy + y^2\).

Lista de exercícios

Material suplementar

Videoaulas

IMPA – Programa de Iniciação Científica: Introdução à Álgebra Linear - Aula 16

Respostas dos exercícios

  1. \(A = \{ \frac{1}{\sqrt{2}} (1, -1), \frac{1}{\sqrt{2}} (1,1)\}\) e \(q(a,b) = 3a^2 - b^2\)