Espaços vetoriais

  • Material de revisão do conteúdo dado presencialmente em 2020.1

Referências

  • Notas de aula Capítulo 1: Estruturas Fundamentais

  • Calliolli 2.1 – 2.3

  • Boldrini 4.1 – 4.2

  • Lay 4.1

  • Strang 3.1

Espaços Vetoriais

  • Definições de corpo e espaço vetorial, axiomas

  • Exemplos de corpos

    • Números racionais: \(\mathbb{Q}\)

    • Números reais: \(\mathbb{R}\)

    • Números complexos: \(\mathbb{C}\)

    • Lógica booleana (Verdadeiro e Falso)

  • Exemplos de espaços vetoriais

    • n -uplas de números reais: \(\mathbb{R}^n\)

    • n -uplas de números complexos: \(\mathbb{C}^n\)

    • Matrizes \(n\times n\) de números reais: \(\boldsymbol{M}_{m \times n}(\mathbb{R}\)

    • Polinômios reais de grau \(\leqslant n\): \(\boldsymbol{P}_n (\mathbb{R})\)

Lista de exercícios

Material suplementar

Videoaulas

Engenharia UNIVESP — Aula 09 - Espaços Vetoriais
Engenharia UNIVESP — Aula 12 - Espaços Vetoriais Reais e Subespaços
Licenciatura em Matemática UNIVESP — Aula 05 - Vetores e espaço vetorial

Video complementar

Essence of Linear Algebra — Vetores, o que são eles afinal?

Legendas em português disponíveis.

Socratica: Abstract Algebra: Field Definition (expanded)
Socratica: Abstract Algebra: Field Examples: Infinite fields
Socratica: Abstract Algebra: What is a vector space?