23. Diagonalização de formas quadráticas

  • Aula síncrona e questionário: quinta, 22 de abril de 2021

23.1. Referências

  • Callioli 8.4 – 8.5

  • Boldrini 10.6

23.2. Diagonalização de formas bilineares

23.2.1. Resumo

  • Teorema: Toda forma bilinear simétrica é diagonalizável.

23.2.2. Videoaula

23.2.3. Exemplo

Em breve…

23.2.4. Exercício

  1. Encontre uma base ortonormal de \(\mathbb{R}^2\) que diagonalize a forma quadrática \(q(x,y) = x^2 + 4xy + y^2\).

23.3. Lista de exercícios

23.4. Material suplementar

23.4.1. Notas de aula da aula síncrona

23.4.2. Videoaulas

IMPA – Programa de Iniciação Científica: Introdução à Álgebra Linear - Aula 16

23.5. Respostas dos exercícios

  1. \(A = \{ \frac{1}{\sqrt{2}} (1, -1), \frac{1}{\sqrt{2}} (1,1)\}\) e \(q(a,b) = 3a^2 - b^2\)