6. Coordenadas¶
Aula síncrona e questionário: terça, 09 de fevereiro de 2021
6.1. Referências¶
Calliolli 4.7 – 4.8
Boldrini 4.6 – 4.7
6.2. Coordenadas¶
6.2.1. Videoaula¶
6.2.2. Exemplo¶
6.2.3. Exercícios¶
No espaço \(\mathbb{R}^3\), considere o vetor \(\vec{v} = \left(1, 2, 4\right)\). Obtenha suas coordenadas e a matriz de coordenadas em relação às bases:
Canônica
\(\displaystyle B = \left\{ (1, 1, 1), (0, 1, 1), (0, 1, -1) \right\}\)
No espaço \(\boldsymbol{P}_2(\mathbb{R})\), dos polinômios reais de grau menor ou igual a 2, considere o vetor \(\vec{v} = 2t^2 - 5 t + 6\). Escreva suas coordenadas e a matriz de coordenadas em relação às bases:
Canônica: \(\displaystyle C = \left\{ 1, t, t^2 \right\}\)
\(\displaystyle B = \left\{ 1, t-1, t^2 - 2t + 1 \right\}\)
6.4. Lista de exercícios¶
6.5. Material suplementar¶
6.5.1. Videoaulas¶
- UNIVESP — Licenciatura em Matemática — Álgebra Linear - Aula 06 - Base, mudança de base
- UNIVESP — Engenharia — Geometria Analítica e Álgebra Linear - Aula 19 - Mudança de Base. Representação Matricial
6.6. Respostas dos exercícios¶
6.6.1. Coordenadas¶
\(\displaystyle \left[\vec{v}\right]_C = \begin{bmatrix}1\\2\\4\end{bmatrix}\)
\(\displaystyle \left[\vec{v}\right]_B = \begin{bmatrix}1\\2\\-1\end{bmatrix}\)
\(\displaystyle \left[\vec{v}\right]_C = \begin{bmatrix}6\\-5\\2\end{bmatrix}\)
\(\displaystyle \left[\vec{v}\right]_B = \begin{bmatrix}3\\-1\\2\end{bmatrix}\)