Plano de curso

Plano de Curso AL 2020.2

Aula	Data	Assunto	Conteúdo
0	19/jan ter	Apresentação, casos particulares
1	21/jan qui	Espaços vetoriais	Ideias de álgebra Abstrata, Axiomas de corpo e de espaço vetorial, Exemplos, Contraexemplos
2	26/jan ter	Subespaços vetoriais	Definição, propriedades, exemplos, soma de subespaços
3	28/jan qui	Combinações lineares	Combinação linear, Conjuntos geradores, subespaço gerado
4	02/fev ter	Dependência Linear	Combinação linear, Conjuntos linearmente dependentes/independentes
5	04/fev qui	Bases e dimensão	Subespaços gerados, Teorema da Invariância; teorema do completamento. Dimensão de um espaço finitamente gerado
6	09/fev ter	Coordenadas, mudança de base	Coordenadas e mudança de base; Matriz mudança de base
7	11/fev qui	Produto Interno	Definição de produto interno; produto interno em espaços complexos
	16/fev ter	Feriado — Carnaval
8	18/fev qui	Norma, Distância, Ortogonalidade	Norma; Distância; Desigualdade triangular; Ortogonalidade
9	23/fev ter	Bases Ortogonais, Gram-Schmidt	Bases Ortogonais; Ortogonalização de Gram-Schmidt
10	25/fev qui	MMQ	Método dos Mínimos Quadrados
	02/mar ter	Prova 1	Fim na Unidade 1
11	04/mar qui	Transformações	Aplicações; Aplicações injetoras, sobrejetoras, bijetoras; Transformações lineares; Operadores lineares
12	09/mar ter	Transformações Lineares	Propriedades de transformações lineares; Noções de Núcleo e Imagem
13	11/mar qui	Transfomrações Lineares II	Exemplos de aplicações e transforamções lineares
14	16/mar ter	Núcleo e Imagem	Definição; Teorema do Núcleo e da Imagem; Núcleo de transformações bijetoras; Isomorfismos e automorfismos
15	18/mar qui	Operações com Transformações	Adição de transformações e multiplicação por escalar; Espaço vetorial das transformações lineares; Composição de transformações; Operadores nilpotentes
16	23/mar ter	Matriz de transformação	Transformação linear aplicada a uma base; Matriz da transformação;
17	25/mar qui	Matriz de composição, mudança de base	Matriz da transformação composta; matriz da transformação inversa; Mudança de base de operadores na forma matricial; Semelhança de matrizes
18	30/mar ter	Transformações Lineares e a Geometria do R²	Matriz de rotação; matriz de cisalhamento; transformações afins
	01/abr qui	Feriado — Páscoa
	06/abr ter	Prova 2	Fim da Unidade 2
19	08/abr qui	Autovalores e Autovetores	Definição; Polinômio característico; Subespaços gerados por autovetores; Obtenção de autovetores e autovalores
20	13/abr ter	Diagonalização	Bases de autovetores; Matrizes diagonalizáveis
21	15/abr qui	Aplicações de Diagonalização	Sistemas de equações diferenciais: modos normais
22	20/abr ter	Formas quadráticas	Formas lineares; Formas bilineares; Matrizes de formas bilineares; Formas quadráticas
23	22/abr qui	Diagonalização de formas quadráticas	Diagonalização de formas quadráticas
24	27/abr ter	Cônicas	Seções cônicas; representação matricial; Translação de cônicas; Rotação de cônicas; Análise de componente principal
	29/abr qui	Prova	Fim da Unidade 3
	04/mai ter	REPOSIÇÃO