1. Espaços vetoriais

• Aula síncrona e questionário: quinta, 21 de janeiro de 2021

1.1. Referências

• Notas de aula Capítulo 1: Estruturas Fundamentais

• Calliolli 2.1 – 2.3

• Boldrini 4.1 – 4.2

• Lay 4.1

• Strang 3.1

1.2. Espaços Vetoriais

• Definições de corpo e espaço vetorial, axiomas

• Exemplos de corpos

  • Números racionais: \(\mathbb{Q}\)

  • Números reais: \(\mathbb{R}\)

  • Números complexos: \(\mathbb{C}\)

  • Lógica booleana (Verdadeiro e Falso)

• Exemplos de espaços vetoriais

  • n -uplas de números reais: \(\mathbb{R}^n\)

  • n -uplas de números complexos: \(\mathbb{C}^n\)

  • Matrizes \(n\times n\) de números reais: \(\boldsymbol{M}_{m \times n}(\mathbb{R}\)

  • Polinômios reais de grau \(\leqslant n\): \(\boldsymbol{P}_n (\mathbb{R})\)

1.2.1. Lista de exercícios

• Lista da Aula 01

1.3. Material suplementar

1.3.1. Videoaulas

Engenharia UNIVESP — Aula 09 - Espaços Vetoriais

Engenharia UNIVESP — Aula 12 - Espaços Vetoriais Reais e Subespaços

Licenciatura em Matemática UNIVESP — Aula 05 - Vetores e espaço vetorial

1.3.2. Video complementar

Essence of Linear Algebra — Vetores, o que são eles afinal?

Legendas em português disponíveis.

Socratica: Abstract Algebra: Field Definition (expanded)

Socratica: Abstract Algebra: Field Examples: Infinite fields

Socratica: Abstract Algebra: What is a vector space?