12. Transformações Lineares

  • Aula síncrona e questionário: terça, 09 de março de 2021

12.1. Referências

  • Callioli 4.2

  • Boldrini 5.1; 5.3

12.2. Transformações Lineares

  • Transformações lineares

  • Propriedades de transformações lineares

  • Operadores lineares

  • Transformações e combinações lineares

12.2.1. Definição

Sejam \(V\) e \(W\) espaços vetoriais. Uma transformação linear ou aplicação linear ou mapa linear é uma transformação de \(V\) em \(W\), \(F: V \to W\), que satisfaz as seguintes propriedades:

  • Aditividade: Para quaisquer \(\boldsymbol{u}\) e \(\boldsymbol{v}\) vetores de \(V\),

    \[F(\boldsymbol{u} + \boldsymbol{v}) = F(\boldsymbol{u}) + F(\boldsymbol{v})\]

  • Homogeneidade: Para quaisquer vetor \(\boldsymbol{u}\) de \(V\) e escalar \(\lambda\),

    \[F(\lambda \boldsymbol{u}) = \lambda F(\boldsymbol{u})\]

12.2.3. Videoaula

Em breve…

12.2.4. Exemplo

Em breve…

12.2.5. Exercício

Em breve…

12.3. Lista de exercícios

12.4. Material suplementar

12.4.1. Videoaulas

UNIVESP Engenharia — Geometria Analítica e Álgebra Linear - Aula 14 - Transformações Lineares e Matrizes
UNIVESP Licenciatura — Álgebra Linear - Aula 08 - Transformações lineares planas
IMPA – Programa de Iniciação Científica: Introdução à Álgebra Linear - Aula 03

12.4.2. Video complementar

3Blue1Brown — Transformações lineares e matrizes | Essência da álgebra linear, capítulo 3