Plano de curso
Aula |
Data |
Assunto |
Conteúdo |
Referências |
8/mar. qua. |
Aula Cancelada |
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0 |
10/mar. sex. |
Introdução |
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1 |
15/mar. qua. |
Aula Cancelada |
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2 |
17/mar. sex. |
Aula Cancelada |
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3 |
22/mar. qua. |
Aula Cancelada |
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4 |
24/mar. sex. |
Aula Cancelada |
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1 |
29/mar. qua. |
Revisão dos pré-requisitos |
Limite, derivadas, álgebra vetorial |
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2 |
31/mar. sex. |
Teorema fundamental do Cálculo |
Area sob uma curva; Partição de intervalos; Soma superior, soma inferior, soma de Riemann; A integral como um limite; Integral definida como uma função |
Guidorizzi Vol I, Seções 11.1 — 11.5; Guidiorizzi Vol II, Seções 2.1 — 2.5; Stewart Vol I, Seções 5.1 — 5.4 (Ed. Brasileira); Stewart 4.1 — 4.4 (Ed. Americana) |
3 |
1/abr. sáb. |
Área entre curvas, Mudança de variável |
Cálculo de área entre curvas; Mudança de variável na integral (parte I) |
Guidorizzi I, Sec. 11.6-11.7 |
4 |
5/abr. qua. |
Aplicações: Variação total, trabalho |
Deslocamento, Energia, trabalho |
Guidorizzi I 11.8; Stewart I 5.4 (Ed. Brasileira); Stewart 4.4 (Ed. Americana) |
7/abr. sex. |
Feriado: Páscoa |
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12/abr. qua. |
Exercícios |
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5 |
14/abr. sex. |
Integrais impróprias |
Definição de integral imprópria; Integrais impróprios dos tipos I e II; Critério de covnergência |
Guidorizzi II capítulo 3; Stewart seção 7.8 |
6 |
15/abr. sáb. |
Cálculo de volumes |
Volume de um sólido obtido pela rotação de uma área em torno do eixo x; Volume de um sólido obtido pela rotação de uma área em torno do eixo y; Volume de um sólido qualquer; |
(Guidorizzi I, Sec. 13.1; Stewart Sec. 5.2); (Guidorizzi I, Sec. 13.2; Stewart Sec. 5.2-5.3); (Guidorizzi I, Sec. 13.3; Stewart Sec. 5.2); (Guidorizzi I, Sec. 13.4) |
7 |
19/abr. qua. |
Comprimento de curvas, superfícies de revolução |
Comprimento do gráfico de uma função |
Guidorizzi I, Sec. 13.5 |
21/abr. sex. |
Feriado: Tiradentes |
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22/abr. sáb. |
Exercícios |
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26/abr. qua. |
Prova 1 |
Fim na Unidade 1 |
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8 |
28/abr. sex. |
Equações paramétricas |
Guidorizzi I 13.6; Stewart 10.1-10.2 |
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9 |
29/abr. sáb. |
Coordenadas polares |
Guidorizzi I 13.7; Stewart 10.3 |
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10 |
3/mai. qua. |
Áreas e comprimentos em coordenadas polares |
Guidorizzi I 13.8; Stewart 10.4 |
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11 |
5/mai. sex. |
Coordenadas Cilíndricas e Esféricas |
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6/mai. sáb. |
Exercícios |
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12 |
10/mai. qua. |
Funções vetoriais |
Definição, domínio, imagem, representação paramétrica |
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13 |
12/mai. sex. |
Derivadas e integrais de funções vetoriais |
Limite e continuidade; Derivada; Integral |
Guidorizzi II, Sec. 7.4-7.6; Stewart Sec. 13.2 |
14 |
17/mai. qua. |
Comprimento de curvas e vetor tangente |
Comprimento de curvas Parametrização de curvas pelo comprimento de arco |
Guidorizzi II, Sec. 7.7, Stewart Sec. 13.3 |
15 |
19/mai. sex. |
Curvatura e vetores unitários |
Vetores tangente e normal Curvatura Raio de curvatura |
Guidorizzi II, Sec. 7.7, Stewart Sec. 13.3 |
24/mai. qua. |
Exercícios |
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26/mai. sex. |
Prova 2 |
Fim da Unidade 2 |
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16 |
31/mai. qua. |
Funções de várias variáveis |
Funções de duas variáveis reais a valores reais; Gráficos e curvas de nível; Funções de três variáveis reais a valores reais |
Guidorizzi II, Sec. 8.1-8.3, Stewart Sec. 14.1 |
17 |
2/jun. sex. |
Limites e continuidade |
Limites e continuidade de funções de várias variáveis a valores reais |
Guidorizzi II, Sec. 9.1,9.2; Stewart Sec. 14.2 |
18 |
7/jun. qua. |
Derivadas parciais |
Guidorizzi II, Sec. 10.1-10.2; Stewart Sec. 14.3 |
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9/jun. sex. |
Exercícios |
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19 |
14/jun. qua. |
Diferenciabilidade e plano tangente |
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Guidorizzi II, Sec. 11.1-11.3; Stewart Sec. 14.4 |
20 |
16/jun. sex. |
Regra da Cadeia |
Regra da cadeia de funções de várias variáveis; Derivadas de funções implícitas |
Guidorizzi II, Sec. 12.1-12.2; Stewart Sec 14.5 |
21 |
21/jun. qua. |
Derivadas direcionais e Vetor Gradiente |
Derivada direcional; Vetor Gradiente; Relação entre derivada direcional e vetor gradiente |
Guidorizzi II, Sec. 11.5, 13.1-13.4; Stewart sec. 14.6 |
23/jun. sex. |
Exercícios |
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22 |
28/jun. qua. |
Fórmula de Taylor |
Guidorizzi II Cap. 15 |
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23 |
30/jun. sex. |
Máximos e mínimos |
Pontos de máximo e mínimo (Guidorizzi II, Sec. 16.1; Stewart Sec 14.7) Condições necessárias e suficiente para um ponto ser extremante local (Guidorizzi Sec. 16.2) |
Guidorizzi II, Sec. 16.1-16.2; Stewart Sec 14.7 |
24 |
5/jul. qua. |
Multiplicadores de Lagrange |
Guidorizzi II, Sec 16.5; Stewart Sec. 14.8 |
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25 |
7/jul. sex. |
Aplicações de minimização |
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12/jul. qua. |
Exercícios |
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14/jul. sex. |
Prova |
Fim da Unidade 3 |
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19/jul. qua. |
Reposição |