Plano de curso

Plano de Curso AL 2022.2

Aula

Data

Assunto

Conteúdo

Referências

8/mar. qua.

Aula Cancelada

0

10/mar. sex.

Introdução

1

15/mar. qua.

Aula Cancelada

2

17/mar. sex.

Aula Cancelada

3

22/mar. qua.

Aula Cancelada

4

24/mar. sex.

Aula Cancelada

1

29/mar. qua.

Revisão dos pré-requisitos

Limite, derivadas, álgebra vetorial

2

31/mar. sex.

Teorema fundamental do Cálculo

Area sob uma curva; Partição de intervalos; Soma superior, soma inferior, soma de Riemann; A integral como um limite; Integral definida como uma função

Guidorizzi Vol I, Seções 11.1 — 11.5; Guidiorizzi Vol II, Seções 2.1 — 2.5; Stewart Vol I, Seções 5.1 — 5.4 (Ed. Brasileira); Stewart 4.1 — 4.4 (Ed. Americana)

3

1/abr. sáb.

Área entre curvas, Mudança de variável

Cálculo de área entre curvas; Mudança de variável na integral (parte I)

Guidorizzi I, Sec. 11.6-11.7

4

5/abr. qua.

Aplicações: Variação total, trabalho

Deslocamento, Energia, trabalho

Guidorizzi I 11.8; Stewart I 5.4 (Ed. Brasileira); Stewart 4.4 (Ed. Americana)

7/abr. sex.

Feriado: Páscoa

12/abr. qua.

Exercícios

5

14/abr. sex.

Integrais impróprias

Definição de integral imprópria; Integrais impróprios dos tipos I e II; Critério de covnergência

Guidorizzi II capítulo 3; Stewart seção 7.8

6

15/abr. sáb.

Cálculo de volumes

Volume de um sólido obtido pela rotação de uma área em torno do eixo x; Volume de um sólido obtido pela rotação de uma área em torno do eixo y; Volume de um sólido qualquer;

(Guidorizzi I, Sec. 13.1; Stewart Sec. 5.2); (Guidorizzi I, Sec. 13.2; Stewart Sec. 5.2-5.3); (Guidorizzi I, Sec. 13.3; Stewart Sec. 5.2);  (Guidorizzi I, Sec. 13.4)

7

19/abr. qua.

Comprimento de curvas, superfícies de revolução

Comprimento do gráfico de uma função

Guidorizzi I, Sec. 13.5

21/abr. sex.

Feriado: Tiradentes

22/abr. sáb.

Exercícios

26/abr. qua.

Prova 1

Fim na Unidade 1

8

28/abr. sex.

Equações paramétricas

Guidorizzi I 13.6; Stewart 10.1-10.2

9

29/abr. sáb.

Coordenadas polares

Guidorizzi I 13.7; Stewart 10.3

10

3/mai. qua.

Áreas e comprimentos em coordenadas polares

Guidorizzi I 13.8; Stewart 10.4

11

5/mai. sex.

Coordenadas Cilíndricas e Esféricas

6/mai. sáb.

Exercícios

12

10/mai. qua.

Funções vetoriais

Definição, domínio, imagem, representação paramétrica

13

12/mai. sex.

Derivadas e integrais de funções vetoriais

Limite e continuidade; Derivada; Integral

Guidorizzi II, Sec. 7.4-7.6; Stewart Sec. 13.2

14

17/mai. qua.

Comprimento de curvas e vetor tangente

Comprimento de curvas Parametrização de curvas pelo comprimento de arco

Guidorizzi II, Sec. 7.7, Stewart Sec. 13.3

15

19/mai. sex.

Curvatura e vetores unitários

Vetores tangente e normal Curvatura Raio de curvatura

Guidorizzi II, Sec. 7.7, Stewart Sec. 13.3

24/mai. qua.

Exercícios

26/mai. sex.

Prova 2

Fim da Unidade 2

16

31/mai. qua.

Funções de várias variáveis

Funções de duas variáveis reais a valores reais; Gráficos e curvas de nível; Funções de três variáveis reais a valores reais

Guidorizzi II, Sec. 8.1-8.3, Stewart Sec. 14.1

17

2/jun. sex.

Limites e continuidade

Limites e continuidade de funções de várias variáveis a valores reais

Guidorizzi II, Sec. 9.1,9.2; Stewart Sec. 14.2

18

7/jun. qua.

Derivadas parciais

Guidorizzi II, Sec. 10.1-10.2; Stewart Sec. 14.3

9/jun. sex.

Exercícios

19

14/jun. qua.

Diferenciabilidade e plano tangente

Definição

de função diferenciável; Condição suficiente

para diferenciabilidade; Plano tangente e reta

normal

Guidorizzi II, Sec. 11.1-11.3; Stewart Sec. 14.4

20

16/jun. sex.

Regra da Cadeia

Regra da cadeia de funções de várias variáveis; Derivadas de funções implícitas

Guidorizzi II, Sec. 12.1-12.2; Stewart Sec 14.5

21

21/jun. qua.

Derivadas direcionais e Vetor Gradiente

Derivada direcional; Vetor Gradiente; Relação entre derivada direcional e vetor gradiente

Guidorizzi II, Sec. 11.5, 13.1-13.4; Stewart sec. 14.6

23/jun. sex.

Exercícios

22

28/jun. qua.

Fórmula de Taylor

Guidorizzi II Cap. 15

23

30/jun. sex.

Máximos e mínimos

Pontos de máximo e mínimo (Guidorizzi II, Sec. 16.1; Stewart Sec 14.7) Condições necessárias e suficiente para um ponto ser extremante local (Guidorizzi Sec. 16.2)

Guidorizzi II, Sec. 16.1-16.2; Stewart Sec 14.7

24

5/jul. qua.

Multiplicadores de Lagrange

Guidorizzi II, Sec 16.5; Stewart Sec. 14.8

25

7/jul. sex.

Aplicações de minimização

12/jul. qua.

Exercícios

14/jul. sex.

Prova

Fim da Unidade 3

19/jul. qua.

Reposição